Округление

Пример.

Округлить числа $3.14$ и $6.55$ до целых значений.

Решение.

$3.14≈3$, так как дробная часть начинается с цифры $1$, то дробную часть мы отбрасываем, а целое значение остается прежним.

$6.55≈7$, так как дробная часть начинается с цифры $5$, то дробную часть мы отбрасываем, а целое значение увеличиваем на единицу.

Пример.

Сырок стоит $7$ рублей $20$ копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на $100$ рублей?

Решение.

Сначала нужно стоимость сырка перевести в рубли:

$7$ рублей $20$ копеек – $7.2$ рубля.

Далее разделим имеющуюся у нас сумму денег на стоимость одного сырка, чтобы узнать количество сырков, которое можно купить:

${100}/{7.2}={1000}/{72}≈13.89$.

В результате получилось дробное число, но купить мы можем только целое число сырков. Наибольшее количество сырков, которое можем купить – $13$ штук, на $14$ не хватит денег, следовательно, в данной ситуации мы округляем (вниз) с недостатком.

Ответ: $13$

Пример.

В студенческом общежитии в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для размещения $93$ студентов?

Решение.

Чтобы посчитать количество комнат, необходимо число студентов разделить на количество мест в комнате:

${93}/{4}=23.25$.

В данной ситуации мы округляем с избытком, так как в $23$ комнатах мы не разместим всех студентов, нам понадобится $24$ комнаты.

Ответ: $24$.

Пример.

Сколько градусов содержит угол, если он составляет $5%$ от развернутого угла?

Решение.

Развернутый угол равен $180°$.

Найдем $5%$ от $180$, для этого ${180·5}/{100}=9°$.

Ответ: $9$.

Пример.

Оптовая цена учебника $150$ рублей. Розничная цена на $30%$ выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на $7000$ рублей?

Решение.

Найдем розничную стоимость учебника.

1. Найдем розничную стоимость учебника в процентах $100%+30%=130%$.
2. Найдем $130%$ от оптовой стоимости учебника ${130·150}/{100}=195$ рублей.

Чтобы найти количество учебников, которое мы можем приобрести на $7000$ рублей, необходимо имеющуюся сумму денег разделить на розничную стоимость одного учебника.

${7000}/{195}≈35.9$ штук.

В данной задаче мы округляем (вниз) с недостатком, так как денег хватит только на $35$ книг.

Ответ: $35$.

Пример.

Зимняя куртка стоит $4500$ рублей. Сезонная скидка составляет $20%$. Сколько надо заплатить за куртку с учетом скидки?

Решение.

Найдем, какой процент от начальной стоимости будет составлять стоимость куртки со скидкой:

$100%-20%=80%$.

Посчитаем, сколько составляет $80%$ от $4500$ рублей. Чтобы найти процент от числа, надо заданное число разделить на $100$ и умножить на величину процента.

${4500·80}/{100}=3600$ — стоимость куртки с учетом скидки.