Задание 16 из ОГЭ по математике. Страница 5

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $M$, $N$ и $P$ таким образом, что $OMNP$ — ромб (см. рис.). Найдите градусную меру острого угла ромба. Ответ дайте в градусах.

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $M$, $N$ и $P$ таким образом, что $OMNP$ — ромб (см. рис.). Найдите угол $MNP$. Ответ дайте в градусах.

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $M$, $L$ и $N$. Известно, что дуга $ML$ равна $137^°$, дуга $NL$ равна $123^°$ (см. рис.). Найдите угол $MLN$. Ответ дайте в градусах.

Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен $11{,}25^{°}$?

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $K$, $E$ и $F$. Известно, что $∠ EOF=138^°$ и $∠ KOE=142^°$ (см. рис.). Найдите угол $KEF$. Ответ дайте в градусах.

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $A$, $B$ и $C$. Известно, что $∠ ABC=65^°$ и $∠ AOB=123^°$ (см. рис.). Найдите угол $BOC$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, угол $A$ равен $45^°$, $BC=4√ {2}$ (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, угол $B$ равен $60^°$, $BC=5$ (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности.

В треугольнике $ABC$ $AC=4$, $BC=3$, угол $C$ равен $90^°$ (см. рис.). Найдите радиус вписанной окружности.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет $25%$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Касательные к окружности с центром $ O $, касающиеся её в точках $ A $ и $ B $, пересекаются под углом $ 40° $ (см. рис.). Найдите угол $ BAO $. Ответ дайте в градусах

Из точки $A$, находящейся вне окружности (с центром $O$), проведены касательная и секущая. $AB=6$, $AC=4$. Найдите длину отрезка $AD$ (см. рис.).

Вписанный в окружность угол опирается на дугу, составляющую ${1} / {20}$ длины всей окружности. Найдите величину этого вписанного угла в градусах.    

Величина угла, вписанного в окружность, составляет $36^°$. Какую часть длины всей окружности составляет дуга, на которую опирается этот вписанный угол?

Найдите расстояние от центра окружности радиуса $13$ см до хорды, если длина хорды равна $24$ см (см. рис.).

Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно $9$ см, а длина хорды равна $24$ см (см. рис.). Ответ дайте в см.

В окружности с центром в точке $O$ проведены два диаметра $AB$ и $KM$ (см. рис.). Найдите градусную меру угла $KMB$, если $∠ AOK=80^°$.

В окружности с центром в точке $O$ из точки $A$ окружности проведены две хорды, пересекающие её в точках $B$ и $C$ (см. рис.). Чему равен угол $CAB$, если $∠ CBO=55^°$?

Длина отрезка касательной, проведённой к окружности из точки $A$, равна $8$, а расстояние от точки $A$ до центра $O$ окружности равно $10$ (см. рис.). Найдите радиус окружности.

Около прямоугольника со сторонами $24$ и $7$ описана окружность (см. рис.). Найдите радиус этой окружности.