Задание 16 из ОГЭ по математике: задача 51

Касательные к окружности с центром $\mathit{O}$ в точках $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ пересекаются под углом $58°$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{A}\mathit{O}\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол $\mathit{B}\mathit{A}\mathit{O}$, если его сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ касается окружности, $\mathit{O}$ — центр окружности, а дуга $\mathit{B}\mathit{D}$ окружности, заключённая внутри этого угла, равна $106°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах…

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $3:5:10$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $9$.

Колесо имеет $32$ спицы. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.