Задание 16 из ОГЭ по математике

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен ${5}/{13}$. Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,28. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

Диагональ AC ромба ABCD равна 28, а $tg ∠BCA = {24}/{7}$. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Диагональ AC ромба ABCD равна 6, а $tg ∠BCA = {4}/{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Диагональ AC ромба ABCD равна 36, а $tg ∠BCA = {4}/{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Сторона квадрата равна $24√2$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB=11$, $BC=7$, $CD=12$. Найдите $AD$.

Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна $20√3$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $9√3$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна $18√3$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $59°$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $85°$, угол $CAD$ равен $19°$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $6,5$. Найдите $AC$, если $BC=12$.

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $ACB$ равен $23°$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $27°$. Ответ дайте в г…

Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9√3 . Найдите длину стороны этого треугольника.