Задание 16 из ОГЭ по математике. Страница 2

Радиус круга равен $5$. Найдите площадь этого круга, делённую на $π$.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $3 : 5 : 10$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $9$.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $3 : 4 : 5$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $7√{2}$.

Найдите угол $BAO$, если его сторона $AB$ касается окружности, $O$ — центр окружности, а дуга $BD$ окружности, заключённая внутри этого угла, равна $106^°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах…

Найдите угол $MNO$, если его сторона $MN$ касается окружности, $O$ — центр окружности, а дуга $MP$ окружности, заключённая внутри этого угла, равна $116^°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах…

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса $9$.

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса $7$.

Через точку $B$, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке $C$. Другая прямая пересекает окружность в точках $N$ и $M$, причём $BN = 7$, $BM = 28$. …

Через точку $L$, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке $A$. Другая прямая пересекает окружность в точках $C$ и $D$, причём $LC = 6$, $LD = 24$. …

Окружность с центром в точке $O$ описана около равнобедренного треугольника $ABC$, в котором $AB = AC$ и $∠CAB = 109^°$. Найдите величину угла $AOC$. Ответ дайте в градусах.

Окружность с центром в точке $O$ описана около равнобедренного треугольника $ABC$, в котором $AC = BC$ и $∠ACB = 105^°$. Найдите величину угла $COA$. Ответ дайте в градусах.

К окружности с центром в точке $O$ проведены касательная $MN$ и секущая $MO$ (см. рис.). Найдите радиус окружности, если $MO = 35$, $MN = 21$.

К окружности с центром в точке $O$ проведены касательная $AB$ и секущая $BO$ (см. рис.). Найдите радиус окружности, если $AB = 16$, $BO = 20$.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $17$. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен $120^°$. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $10$. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен $120^°$. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника

На окружности отмечены точки $K$ и $N$ так, что меньшая дуга $KN$ равна $144^°$. Прямая $AN$ касается окружности в точке $N$ так, что угол $KNA$ — острый (см. рис.). Найдите угол $KNA$. Ответ дайт…

На окружности отмечены точки $A$ и $B$ так, что меньшая дуга $AB$ равна $136^°$. Прямая $BC$ касается окружности в точке $B$ так, что угол $ABC$ острый (см. рис.). Найдите угол $ABC$. Ответ дайте …

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $M$, $N$ и $P$. Известно, что $∠MNP = 58^°$ и $∠OMN = 20^°$ (см. рис.). Найдите угол $NPO$. Ответ дайте в градусах.

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $A$, $B$ и $C$. Известно, что $∠ABC = 60^°$ и $∠OAB = 16^°$ (см. рис.). Найдите угол $BCO$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности с центром $O$ равен $37$, длина хорды $AB$ равна $70$. Найдите расстояние от хорды $AB$ до параллельной ей касательной $a$, если $a$ и $AB$ расположены по разные стороны от центр…