Самая удобная и увлекательная подготовка к ЕГЭ

Задача 21

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $10$ . Угол при вершине, противолежащий основанию, равен $120^°$ . Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника

Задача 22

На окружности отмечены точки $K$ и $N$ так, что меньшая дуга $K N$ равна $144^°$ . Прямая $A N$ касается окружности в точке $N$ так, что угол $K N A$ — острый (см. рис.). Найдите угол $K N A$ . Ответ дайт…

Задача 23

На окружности отмечены точки $A$ и $B$ так, что меньшая дуга $A B$ равна $136^°$ . Прямая $B C$ касается окружности в точке $B$ так, что угол $A B C$ острый (см. рис.). Найдите угол $A B C$ . Ответ дайте …

Задача 24

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $M$ , $N$ и $P$ . Известно, что $∠MNP = 58^°$ и $∠OMN = 20^°$ (см. рис.). Найдите угол $N P O$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 25

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $A$ , $B$ и $C$ . Известно, что $∠ABC = 60^°$ и $∠OAB = 16^°$ (см. рис.). Найдите угол $B C O$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 26

Радиус окружности с центром $O$ равен $37$ , длина хорды $A B$ равна $70$ . Найдите расстояние от хорды $A B$ до параллельной ей касательной $a$ , если $a$ и $A B$ расположены по разные стороны от центр…

Задача 27

Радиус окружности с центром $O$ равен $61$ , длина хорды $C B$ равна $120$ . Найдите расстояние от хорды $C B$ до параллельной ей касательной $a$ , если $a$ и $C B$ расположены по разные стороны от цент…

Задача 28

В треугольнике $K N P$ известно, что $KN = 8$ , $PN = 15$ , угол $N$ равен $90^°$ (см. рис.). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 29

В треугольнике $A B C$ известно, что $AC = 24$ , $BC = 7$ , угол $C$ равен $90^°$ (см. рис.). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 30

Хорды $M N$ и $P K$ окружности пересекаются в точке $L$ , $PL = 32$ , $LN = 24$ , $KL = 15$ . Найдите $M L$ .

Задача 31

Хорды $A C$ и $B D$ окружности пересекаются в точке $M$ , $BM = 15$ , $MC = 27$ , $DM = 9$ . Найдите $A M$ .

Задача 32

В угол $A$ величиной $72^°$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $M$ и $N$ , точка $O$ — центр окружности (см. рис.). Найдите угол $M O N$ . Ответ дайте в градусах

Задача 33

В угол $A$ величиной $65^°$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $C$ и $B$ , точка $O$ — центр окружности (см. рис.). Найдите угол $C O B$ . Ответ дайте в градусах

Задача 34

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $C B D$ равен $25^°$ (см. рис.). Найдите угол $C O D$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 35

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C D$ равен $32^°$ (см. рис.). Найдите угол $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 36

Треугольник $M N P$ вписан в окружность с центром в точке $O$ . Точки $O$ и $P$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $M N$ (см. рис.). Найдите угол $M P N$ , если угол $M O N$ равен $92^°$ . Отве…

Задача 37

Треугольник $A B C$ вписан в окружность с центром в точке $O$ . Точки $C$ и $O$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $A B$ (см. рис.). Найдите угол $A C B$ , если угол $A O B$ равен $110^°$ . Отв…

Задача 38

Два угла четырёхугольника, вписанного в окружность, равны $93^°$ и $54^°$ (см. рис.). Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Задача 39

Угол между хордой $A B$ и касательной $B C$ к окружности равен $48^°$ (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой $A B$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 40

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность, причём угол $A$ больше угла $C$ в два раза (см. рис.). Найдите угол $A$ . Ответ дайте в градусах.

Задание 16 из ОГЭ по математике. Страница 2

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ОГЭ

Начни онлайн-курс ОГЭ по математике прямо сейчас