Задание 16 из ОГЭ по математике: задача 37

Отрезки $\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{D}$ — диаметры окружности с центром $\mathit{O}$. Угол $\mathit{A}\mathit{C}\mathit{D}$ равен $32°$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{A}\mathit{O}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ вписан в окружность с центром в точке $\mathit{O}$. Точки $\mathit{O}$ и $\mathit{P}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $\mathit{M}\mathit{N}$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{M}\mathit{P}\mathit{N}$, если угол $\mathit{M}\mathit{O}\mathit{N}$ равен $92°$. Отве…

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса $9$.

Длина хорды равна $24$, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно $5$ (см. рис.). Найдите диаметр окружности.