Самая удобная и увлекательная подготовка к ЕГЭ

Задача 61

Касательные к окружности с центром $O$ в точках $A$ и $B$ пересекаются в точке $C$ (см. рис.). Найдите угол $A C B$ , если угол $B A O$ равен $24^°$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 62

Касательные к окружности с центром $O$ в точках $M$ и $N$ пересекаются под углом $66^°$ (см. рис.). Найдите $∠ OMN$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 63

Касательные к окружности с центром $O$ в точках $M$ и $N$ пересекаются в точке $P$ (см. рис.). Найдите $M P N$ , если угол $M O N$ равен $142^°$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 64

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в $22:00$ ?

Задача 65

Касательные к окружности с центром $O$ в точках $A$ и $B$ пересекаются под углом $58^°$ (см. рис.). Найдите угол $A O B$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 66

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в $7:00$ ?

Задача 67

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $M$ , $N$ и $P$ таким образом, что $O M N P$ — ромб (см. рис.). Найдите градусную меру острого угла ромба. Ответ дайте в градусах.

Задача 68

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $M$ , $N$ и $P$ таким образом, что $O M N P$ — ромб (см. рис.). Найдите угол $M N P$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 69

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $M$ , $L$ и $N$ . Известно, что дуга $M L$ равна $137^°$ , дуга $N L$ равна $123^°$ (см. рис.). Найдите угол $M L N$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 70

Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен $11{,}25^{°}$ ?

Задача 71

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $K$ , $E$ и $F$ . Известно, что $∠ EOF=138^°$ и $∠ KOE=142^°$ (см. рис.). Найдите угол $K E F$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 72

Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $A$ , $B$ и $C$ . Известно, что $∠ ABC=65^°$ и $∠ AOB=123^°$ (см. рис.). Найдите угол $B O C$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 73

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90^°$ , угол $A$ равен $45^°$ , $BC=4√ {2}$ (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности.

Задача 74

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90^°$ , угол $B$ равен $60^°$ , $BC=5$ (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности.

Задача 75

В треугольнике $A B C$ $AC=4$ , $BC=3$ , угол $C$ равен $90^°$ (см. рис.). Найдите радиус вписанной окружности.

Задача 76

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет $25%$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Задача 77

Касательные к окружности с центром $O$ , касающиеся её в точках $A$ и $B$ , пересекаются под углом $40°$ (см. рис.). Найдите угол $B A O$ . Ответ дайте в градусах

Задача 78

Из точки $A$ , находящейся вне окружности (с центром $O$ ), проведены касательная и секущая. $AB=6$ , $AC=4$ . Найдите длину отрезка $A D$ (см. рис.).

Задача 79

Вписанный в окружность угол опирается на дугу, составляющую ${1} / {20}$ длины всей окружности. Найдите величину этого вписанного угла в градусах.

Задача 80

Величина угла, вписанного в окружность, составляет $36^°$ . Какую часть длины всей окружности составляет дуга, на которую опирается этот вписанный угол?

Задание 16 из ОГЭ по математике. Страница 4

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ОГЭ

Начни онлайн-курс ОГЭ по математике прямо сейчас