Задание 16 из ОГЭ по математике: задача 47

Колесо имеет $32$ спицы. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

$\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{D}$ — диаметры окружности с центром в точке $\mathit{O}$. Угол $\mathit{A}\mathit{C}\mathit{B}$ равен $68°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{O}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.

Два угла четырёхугольника, вписанного в окружность, равны $93°$ и $54°$ (см. рис.). Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $3:5:10$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $9$.