Зарегистрироваться Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профильной)

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 21 июля.

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 2

За это задание вы можете получить 4 балла на ЕГЭ в 2023 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 21

Найдите все значения $a$, при которых система уравнений

$\{\table\y=√{5+4x-x^2}; \y-ax=4a+3;$

имеет ровно два решения.

Задача 22

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $√{9^x - 4a} = 3^x - a$ имеет единственный корень.

Задача 23

Найдите все значения $q$, при каждом из которых система уравнений $\{\table\ {xy^{2}-7xy-7y+49}/{√{x+7}}=0; \y=qx;$ имеет ровно два различных решения.

Задача 24

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение ${x-3a}/{x+3}+{x-2}/{x-a}=1$ имеет единственный корень.

Задача 25

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $√{3^{2x} - 5a} = 3^{x} - a$ имеет единственный корень.

Задача 26

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $√ {a - 2xy} = -y + x + 9$ имеет единственное решение.

Задача 27

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $√ {a - 2xy} = y - x + 5$ имеет единственное решение.

Задача 28

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых ровно одно решение неравенства $4x^2-4x-a^2+4a⩽3$ удовлетворяет неравенству $ax(a-2+x)⩾0$.

Задача 29

Найдите значения $a$, при которых уравнение
$x^{4}(x^{2}+√ {a^{2}-a-1})+√ {(8-a)^{2}}+√ {(27+a)^{2}}-√ {(8-a)(27+a)}=21$ имеет единственное решение.

Задача 30

Найдите сумму всех целых значений параметра $p$, меньших $7$, при которых график функции $y=-px^{4}+|p-4|x^{2}$ пересекается с линией $y=0$ ровно в трех точках.

Задача 31

Найдите все значения $a$, при которых уравнение
${x^3} / {a^2}-{2x^2} / {a}+x-3=0$ имеет ровно $2$ корня.

Задача 32

Найдите наибольшее целое отрицательное значение $m$, при котором уравнение $\sin^2x-5m=4-2m\sin^2x$ не имеет корней.

1 2