Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 19

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В равнобедренной трапеции $ABCD$ меньшее основание $BC$ равно боковой стороне. На плоскости взята точка $E$ так, что прямая $BE$ перпендикулярна $AD$ и прямая $CE$ перпендикулярна $BD$. а) Докажите, что $∠ AEB=∠ BDA$. б) Найдите площадь трапеции $ABCD$, если $AB=32$, $\cos ∠ AEB= {7} / {8}$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Две окружности касаются внешним образом в точке $P$. Прямая $MN$ касается первой окружности в точке $M$, а второй - в точке $N$.

а) Докажите, что $△MNP$ прямоугольный.

б) Найдите площадь $△MNP$,…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Две окружности различных радиусов касаются друг друга внешним образом. Их общие касательные, не проходящие через точку касания окружностей, пересекаются в точке O. При этом одна из…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…