Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 19

Точка $\mathit{M}$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$, $\mathit{Q}$ - центр вписанной в него окружности, $\mathit{W}$ - точка пересечения высот. Известно, что $\angle \mathit{P}\mathit{N}\mathit{K}=\angle \mathit{M}\mathit{P}\mathit{K}+\angle \mathit{M}\mathit{K}\mathit{P}$.

а…

К окружности, вписанной в квадрат ABCD, проведена касательная, пересекающая стороны AB и AD в точках M и N соответственно.

а) Докажите, что периметр треугольника AMN равен стороне …

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8\%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10\%$ годовых, причём в обо…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10\%$ за полугодие, II год — по $20\%$ за по…