Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 20

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В окружности с центром $O$ проведён диаметр $MN$, отмечены точка $K$ — середина дуги $MN$, точка $E$ — середина хорды $MK$ и точка $B$ — середина дуги $KN$, проведена хорда $AB$, которая проходит через точку $E$. а) Докажите, что $AE:BE=1:3$. б) На отрезке $AB$ как на стороне построен прямоугольник $ABCD$ так, что его вершины $C$ и $D$ тоже лежат на окружности. Найдите площадь прямоугольника $ABCD$, если диаметр окружности равен $3√ 7$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высота $BB_1$ и медиана $AA_1$, причём точки $A$, $B$, $B_1$ и $A_1$ лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный. б) Н…

В параллелограмме $ABCD$ угол $B$ тупой. На продолжении стороны $AD$ за точку $D$ взята такая точка $E$, что $CD=CE$, а на продолжении стороны $CD$ за точку $D$ взята такая точка $F$, что $AD=AF$. а) …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…