Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 44

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Две окружности касаются внешним образом в точке $K$ , через которую проведена их общая касательная, на которой отмечена точка $M$ . Через точку $M$ проведены две прямые: одна пересекает первую окружность в точках $A$ и $B$ (точка $A$ лежит между точками $M$ и $B$ ), а другая — вторую окружность в точках $C$ и $D$ (точка $C$ находится между $M$ и $D$ ). Прямые $B C$ и $A D$ пересекаются в точке $L$ . a) Докажите, что точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ лежат на одной окружности. б) Найдите отношение площадей треугольников $A B L$ и $C D L$ , если $BM=12$ , $MC=2$ , $MK=6$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $A B C$ , касается сторон $B A$ и $B C$ в точках $M$ и $N$ .

а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник $B M N$ , лежит на окружности, …

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1K$ ко второй окружности ( $K$ - точка касания), а из точки $O_2$ провед…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 44

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас