Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 44
Две окружности касаются внешним образом в точке $K$, через которую проведена их общая касательная, на которой отмечена точка $M$. Через точку $M$ проведены две прямые: одна пересекает первую окружность в точках $A$ и $B$ (точка $A$ лежит между точками $M$ и $B$), а другая — вторую окружность в точках $C$ и $D$ (точка $C$ находится между $M$ и $D$). Прямые $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $L$. a) Докажите, что точки $A$, $B$, $C$ и $D$ лежат на одной окружности. б) Найдите отношение площадей треугольников $ABL$ и $CDL$, если $BM=12$, $MC=2$, $MK=6$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В окружности с центром $O$ проведён диаметр $MN$, отмечены точка $K$ — середина дуги $MN$, точка $E$ — середина хорды $MK$ и точка $B$ — середина дуги $KN$, проведена хорда $AB$, которая проходит че…
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…
Дана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Окружность с центром $O$, построенная на боковой стороне $AB$ как на диаметре, касается боковой стороны $CD$ и второй раз пересек…
