Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 51
Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1K$ ко второй окружности ($K$ - точка касания), а из точки $O_2$ проведена касательная $O_2L$ к первой окружности ($L$ - точка касания), точки $K$ и $L$ лежат по разные стороны от прямой $O_1O_2$.
а) Докажите, что $∠O_1KL = ∠O_1O_2L$.
б) Найдите радиус меньшей окружности, если дополнительно известно, что он в 4 раза меньше радиуса большей окружности, а площадь четырёхугольника $O_1KO_2L$ равна $54 + 9√6$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Две окружности касаются внешним образом в точке $T$. Прямая $KN$ касается первой окружности в точке $K$, а второй - в точке $N$. Известно, что $TS$ - диаметр окружности, описанной около $△KNT$.…
В прямоугольнике ABCD AB = 16, AD = 22. К окружности, радиус которой равен 8, с центром в точке A из точки C проведена касательная, которая пересекает сторону AD в точке M.
а) Дока…
Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $12%$, а в конце четвёртого года …
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
