Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 51
Две окружности с центрами и соответственно касаются внешним образом. Из точки проведена касательная ко второй окружности ( - точка касания), а из точки проведена касательная к первой окружности ( - точка касания), точки и лежат по разные стороны от прямой .
а) Докажите, что .
б) Найдите радиус меньшей окружности, если дополнительно известно, что он в 4 раза меньше радиуса большей окружности, а площадь четырёхугольника равна .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по за полугодие, II год — по за по…
В прямоугольном треугольнике точка лежит на катете , а точка — на продолжении катета за точку , причём и . Отрезки и — высоты треугольников и …
Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на , а в конце четвёртого года …