Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 29

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8\%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10\%$ годовых, причём в обо…

Две окружности с центрами ${\mathit{O}}_1$ и ${\mathit{O}}_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки ${\mathit{O}}_1$ проведена касательная ${\mathit{O}}_1\mathit{K}$ ко второй окружности ($\mathit{K}$ - точка касания), а из точки ${\mathit{O}}_2$ провед…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10\%$ за полугодие, II год — по $20\%$ за по…

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник ABC, касается сторон AB и AC в точках E и F.

а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник AEF, лежит на окружности, …