Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 28
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ проведена высота $CH$. На сторонах $AC$ и $BC$ отмечены точки $D$ и $E$ так, что угол $DHE$ прямой. а) Докажите, что треугольники $DEH$ и $ABC$ подобны. б) Найдите длину отрезка $BE$, если $AC=26$, $CD=12$, $BC=39$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
$AL$ — биссектриса равнобедренного треугольника $ABC$ с основанием $AC$. На продолжении стороны $AC$ за вершину $C$ взята точка $K$ так, что $AL=LK$. a) Докажите, что треугольник $CKL$ равнобедрен…
Точки $A$, $B$, $C$, $D$ и $E$ лежат на окружности в указанном порядке, причём $AB=AE=ED$, а прямые $AC$ и $BD$ перпендикулярны. Отрезки $BD$ и $CE$ пересекаются в точке $K$. а) Докажите, что прямая $AD$ …
Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…
