Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 27

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В прямоугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $CH$ к гипотенузе $AB$. На катетах $AC$ и $BC$ отмечены точки $R$ и $V$ так, что треугольник $RHV$ прямоугольный. а) Докажите, что треугольник $RVH$ подобен треугольнику $ABC$. б) Найдите длину отрезка $AR$, если известно, что $AC=48$, $BV=15$, $BC=27$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В окружность радиусом $√ 7$ вписана трапеция $ABCD$, причём её основание $AD$ является диаметром, а $∠ BAD=60^°$. Хорда $CE$ пересекает диаметр $AD$ в точке $P$ так, что $AP:PD=1:3$. а) Докажите, …

Дан выпуклый четырёхугольник $KLMN$. а) Докажите, что отрезки $AC$ и $BD$, соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам. б) Найдите площадь четырёхугольника …

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…