Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 58
К окружности, вписанной в правильный треугольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно и касающаяся окружности в точке T.
а) Докажите, что периметр четырёхугольника KNML равен 2MN + BK, где K и L - точки касания вписанной окружности со сторонами BC и AC соответственно.
б) Найдите CM : MA, если известно, что MT : TN = 6 : 1.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на , а в конце четвёртого года …
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник , касается сторон и в точках и .
а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник , лежит на окружности, …
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник , касается сторон и в точках и .
а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник , лежит на окружности, в…
