Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 58
К окружности, вписанной в правильный треугольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно и касающаяся окружности в точке T.
а) Докажите, что периметр четырёхугольника KNML равен 2MN + BK, где K и L - точки касания вписанной окружности со сторонами BC и AC соответственно.
б) Найдите CM : MA, если известно, что MT : TN = 6 : 1.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В прямоугольном треугольнике точка лежит на катете , а точка — на продолжении катета за точку , причём и . Отрезки и — высоты треугольников и …
Дана равнобедренная трапеция с основаниями и . Окружность с центром , построенная на боковой стороне как на диаметре, касается боковой стороны и второй раз пересек…
Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на лет под годовых, второй — на лет под годовых, причём в обо…