Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 57

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, касается сторон $\mathit{B}\mathit{A}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ в точках $\mathit{M}$ и $\mathit{N}$.

а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник $\mathit{B}\mathit{M}\mathit{N}$, лежит на окружности, …

В трапеции ABCD точка M - середина основания AD, точка N выбрана на стороне AB так, что площадь четырёхугольника ANLM равна площади треугольника CLD, где L - точка пересечения отре…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8\%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10\%$ годовых, причём в обо…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10\%$ за полугодие, II год — по $20\%$ за по…