Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 74
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник ABC, касается сторон AB и AC в точках E и F.
а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник AEF, лежит на окружности, вписанной в треугольник ABC.
б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если AB = 11, AC = 14, BK = 3.08, где K - точка пересечения стороны BC и биссектрисы, проведённой из вершины A.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В треугольнике $ABC$ $AB=7$, $∠ ACB=\arcsin{7} / {12}$. Хорда $DG$ окружности, описанной около треугольника $ABC$, пересекает стороны $AC$ и $BC$ треугольника в точках $F$ и $E$ соответственно. Изве…
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $ABC$, касается сторон $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $N$.
а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник $AMN$, лежит на окружности, в…
В конце 2019 года «Рядом-Банк» предоставил кредит на сумму $20$ млн 630 тысяч рублей на следующих условиях: — в начале каждого квартала 2020 года долг возрастал на $12%$; — в начале ка…
