Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 22

В окружность радиусом $\sqrt{7}$ вписана трапеция $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, причём её основание $\mathit{A}\mathit{D}$ является диаметром, а $\angle \mathit{B}\mathit{A}\mathit{D}=60°$. Хорда $\mathit{C}\mathit{E}$ пересекает диаметр $\mathit{A}\mathit{D}$ в точке $\mathit{P}$ так, что $\mathit{A}\mathit{P}:\mathit{P}\mathit{D}=1:3$. а) Докажите, …

Биссектриса острого угла A равнобедренной трапеции ABCD пересекает её основание в точке K. В этой трапеции расположены две равные окружности радиусом 2, касающиеся её сторон и друг…

Две окружности касаются внешним образом в точке $\mathit{T}$. Прямая $\mathit{K}\mathit{N}$ касается первой окружности в точке $\mathit{K}$, а второй - в точке $\mathit{N}$. Известно, что $\mathit{T}\mathit{S}$ - диаметр окружности, описанной около $△\mathit{K}\mathit{N}\mathit{T}$.…

В прямоугольнике ABCD AB = 16, AD = 22. К окружности, радиус которой равен 8, с центром в точке A из точки C проведена касательная, которая пересекает сторону AD в точке M.

а) Дока…