Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 1

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В окружность радиусом $√ 7$ вписана трапеция $ABCD$, причём её основание $AD$ является диаметром, а $∠ BAD=60^°$. Хорда $CE$ пересекает диаметр $AD$ в точке $P$ так, что $AP:PD=1:3$. а) Докажите, что $∠ BEC=30°$. б) Найдите площадь треугольника $BPE$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Дмитрий Олегович хочет положить определённую сумму денег в банки под некоторые проценты. ${1} / {4}$ этой суммы он кладёт на вклад «A» под $r%$ годовых, а оставшуюся часть денег — на в…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ проведена высота $CH$. На сторонах $AC$ и $BC$ отмечены точки $D$ и $E$ так, что угол $DHE$ прямой. а) Докажите, что треугольники $DEH$ и $ABC$ по…

В окружности с центром $O$ проведён диаметр $MN$, отмечены точка $K$ — середина дуги $MN$, точка $A$ — середина хорды $MK$ и точка $B$ — середина дуги $KN$.

а) Докажите, что $AB:MN=√ 3:√ 8$.

б) На…