Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 8

В прямоугольнике ABCD AB = 16, AD = 22. К окружности, радиус которой равен 8, с центром в точке A из точки C проведена касательная, которая пересекает сторону AD в точке M.

а) Дока…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8\%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10\%$ годовых, причём в обо…

В окружность радиусом $\sqrt{7}$ вписана трапеция $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, причём её основание $\mathit{A}\mathit{D}$ является диаметром, а $\angle \mathit{B}\mathit{A}\mathit{D}=60°$. Хорда $\mathit{C}\mathit{E}$ пересекает диаметр $\mathit{A}\mathit{D}$ в точке $\mathit{P}$ так, что $\mathit{A}\mathit{P}:\mathit{P}\mathit{D}=1:3$. а) Докажите, …

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ основания $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ равны $3$ и $9$ соответственно. Из точки $\mathit{K}$, лежащей на стороне $\mathit{C}\mathit{D}$, опущен перпендикуляр $\mathit{K}\mathit{L}$ на сторону $\mathit{A}\mathit{B}$. Известно, что $\mathit{L}$ — середина стороны $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{C}\mathit{L}=4$ …