Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 54

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В прямоугольнике ABCD AB = 16, AD = 22. К окружности, радиус которой равен 8, с центром в точке A из точки C проведена касательная, которая пересекает сторону AD в точке M.

а) Докажите, что CM = 2AM.

б) Найдите длину отрезка AM.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Дмитрий Олегович хочет положить определённую сумму денег в банки под некоторые проценты. ${1} / {4}$ этой суммы он кладёт на вклад «A» под $r%$ годовых, а оставшуюся часть денег — на в…

В треугольнике $ABC$ проведены медианы $BB_1$ и $CC_1$. На сторонах $BC, AC$ и $AB$ взяты соответственно точки $M, N$ и $P$, причём $MN ‖ BB_1, MP ‖ CC_1$ и $BM : BC = 1 : 5$.

а) Докажите, что $BP = {1}/{10}AB, CN = {2}/{5}AC$.…

Задан треугольник $△ABC$, каждая сторона которого равна $5$. За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$.

а) Докажите, что $AD + CD = BD$.

б) Прямая $l$ касается описанной …