Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 69

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В треугольнике $M N P$ проведены медианы $MM_1$ и $NN_1$ . На сторонах $M N, M P$ и $N P$ взяты соответственно точки $F, K$ и $E$ , причём $FE ‖ MM_1, FK ‖ NN_1$ и $MF : MN = 1 : 3$ .

а) Докажите, что $MK = {1}/{6}MP, NE = {1}/{3}PN$ .

б) Найдите площадь треугольника $F E K$ , если площадь треугольника $M N P$ равна $48$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Иван и Трофим открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $10%$ , а в конце четвёртого года…

ABCD - прямоугольник. Окружность с центром в точке B радиусом AB пересекает продолжение стороны AB в точке E. Прямая EC пересекает прямую AD в точке K, а окружность во второй раз -…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

В трапеции $A B C D$ основания $B C$ и $A D$ равны $3$ и $9$ соответственно. Из точки $K$ , лежащей на стороне $C D$ , опущен перпендикуляр $K L$ на сторону $A B$ . Известно, что $L$ — середина стороны $A B$ , $CL=4$ …

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 69

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас