Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 70

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В окружность с центром $O$ вписан остроугольный треугольник $ABC$, в котором проведена медиана $AF$, причём $∠FAC = ∠OCA$.

а) Докажите, что точка $O$ лежит на медиане $AF$.

б) Найдите площадь треугольника $AOC$, если $∠BAC = 60°, AB = 12√3$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В конце 2019 года «Рядом-Банк» предоставил кредит на сумму $20$ млн 630 тысяч рублей на следующих условиях: — в начале каждого квартала 2020 года долг возрастал на $12%$; — в начале ка…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Внутри квадрата $ABCD$ проведены дуги с центрами в его вершинах и радиусом ${1} / {4}AB$. На дугах окружностей с центрами в точках $A$, $B$, $C$, $D$ взяли точки $K$, $L$, $M$, $N$ соответственно так,…

Точка $P$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $MNQ, K$ - центр вписанной в него окружности, $O$ - точка пересечения высот. Известно, что $∠NMQ = ∠PNQ + ∠PQN$.

а…