Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 67

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ проведена высота $\mathit{C}\mathit{H}$ к гипотенузе $\mathit{A}\mathit{B}$. На катетах $\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ отмечены точки $\mathit{R}$ и $\mathit{V}$ так, что треугольник $\mathit{R}\mathit{H}\mathit{V}$ прямоугольный. а) Докажите, что треугольник $\mathit{R}\mathit{V}\mathit{H}$ …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10\%$ за полугодие, II год — по $20\%$ за по…

Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $12\%$, а в конце четвёртого года …

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом $\mathit{C}$ $\mathit{M}\mathit{N}$ - средняя линия, параллельная стороне $\mathit{A}\mathit{C}$. Биссектриса угла $\mathit{A}$ пересекает луч $\mathit{M}\mathit{N}$ в точке $\mathit{K}$.

а) Докажите, что $△\mathit{B}\mathit{K}\mathit{C}~△\mathit{A}\mathit{M}\mathit{K}$.

б) Найдите отношение ${\mathit{S}}_{\mathit{B}\mathit{K}\mathit{C}}:{\mathit{S}}_{\mathit{A}\mathit{M}\mathit{K}}$,…