Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 67

Разбор сложных заданий в тг-канале:

ABCD - прямоугольник. Окружность с центром в точке A радиуса AD пересекает продолжение стороны DA в точке K. Прямая KB пересекает прямую CD в точке P, а окружность во второй раз - в точке M.

а) Докажите, что CP = CM.

б) Найдите BD, если AM = 15, MC = 8.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $12%$, а в конце четвёртого года …

Внутри квадрата $ABCD$ проведены дуги окружностей с центрами в его вершинах и радиусом ${1} / {3}AB$. На этих дугах с центрами в точках $A$, $B$, $C$ и $D$ взяли точки $K$, $L$, $M$ и $N$ соответствен…

Вне квадрата $ABCD$ с центром $O$ взята точка $K$, причём
$∠ BKC=90^°$. а) Докажите, что $∠ BOK=∠ BCK$. б) Прямая $KO$ пересекает сторону $AD$ квадрата в точке $L$. Найдите $KL$, если известно, что…