Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 68

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В треугольнике $A B C$ проведены медианы $BB_1$ и $CC_1$ . На сторонах $B C, A C$ и $A B$ взяты соответственно точки $M, N$ и $P$ , причём $MN ‖ BB_1, MP ‖ CC_1$ и $BM : BC = 1 : 5$ .

а) Докажите, что $BP = {1}/{10}AB, CN = {2}/{5}AC$ .

б) Найдите площадь треугольника $M N P$ , если площадь треугольника $A B C$ равна $45$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

В июле $2022$ года планируется взять кредит в банке на сумму $600 000$ рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на $r %$ по сравнению с концом предыдущего …

Иван и Трофим открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $10%$ , а в конце четвёртого года…

Квадрат $A B C D$ вписан в окружность. Хорда $C F$ пересекает его диагональ $B D$ в точке $L$ . а) Докажите, что $CL⋅ CF=AB^2$ . б) Найдите отношение $C L$ и $L F$ , если $∠ DCF=30°$ .

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 68

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас