Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 18

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8\%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10\%$ годовых, причём в обо…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ проведены медианы $\mathit{B}{\mathit{B}}_1$ и $\mathit{C}{\mathit{C}}_1$. На сторонах $\mathit{B}\mathit{C},\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{B}$ взяты соответственно точки $\mathit{M},\mathit{N}$ и $\mathit{P}$, причём $\mathit{M}\mathit{N}\Vert \mathit{B}{\mathit{B}}_1,\mathit{M}\mathit{P}\Vert \mathit{C}{\mathit{C}}_1$ и $\mathit{B}\mathit{M}:\mathit{B}\mathit{C}=1:5$.

а) Докажите, что $\mathit{B}\mathit{P}=\frac{1}{10}\mathit{A}\mathit{B},\mathit{C}\mathit{N}=\frac{2}{5}\mathit{A}\mathit{C}$.…

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ основания $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ равны $2$ и $12$ соответственно. Из точки $\mathit{K}$, лежащей на стороне $\mathit{C}\mathit{D}$, опущен перпендикуляр $\mathit{K}\mathit{L}$ на сторону $\mathit{A}\mathit{B}$. Известно, что $\mathit{L}$ — середина стороны $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{C}\mathit{L}=5$ …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10\%$ за полугодие, II год — по $20\%$ за по…