Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 17

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В окружность радиусом $8$ вписана трапеция $ABCD$, причём её основание $AD$ является диаметром, а $∠ ABC=120^°$. Хорда $CM$ пересекает диаметр $AD$ в точке $P$ так, что длина отрезка $AP=4$. а) Докажите, что $MB$ — биссектриса угла $AMC$. б) Найдите площадь треугольника $PMD$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В прямоугольнике $ABCD$ со сторонами $6$ и $9$ проведены биссектрисы всех углов до взаимного пересечения. а) Докажите, что полученный четырёхугольник — квадрат. б) Найдите площадь этого …

В треугольнике $ABC$ $AB=7$, $∠ ACB=\arcsin{7} / {12}$. Хорда $DG$ окружности, описанной около треугольника $ABC$, пересекает стороны $AC$ и $BC$ треугольника в точках $F$ и $E$ соответственно. Изве…

Дмитрий Олегович хочет положить определённую сумму денег в банки под некоторые проценты. ${1} / {4}$ этой суммы он кладёт на вклад «A» под $r%$ годовых, а оставшуюся часть денег — на в…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…