Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 37
Дан выпуклый четырёхугольник $KLMN$. а) Докажите, что отрезки $AC$ и $BD$, соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам. б) Найдите площадь четырёхугольника $KLMN$, если $AD=3√ 2$, $BD=6√ 2$, $∠ ADB=60°$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…
Квадрат $ABCD$ вписан в окружность. Хорда $CF$ пересекает его диагональ $BD$ в точке $L$. а) Докажите, что $CL⋅ CF=AB^2$. б) Найдите отношение $CL$ и $LF$, если $∠ DCF=30°$.
Задан треугольник $△ABC$, каждая сторона которого равна $5$. За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$.
а) Докажите, что $AD + CD = BD$.
б) Прямая $l$ касается описанной …
