Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 36

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Окружность с центром $O$, построенная на боковой стороне $AB$ как на диаметре, касается боковой стороны $CD$ и второй раз пересекает большее основание $AD$ в точке $L$, точка $M$ — середина $CD$. а) Докажите, что четырёхугольник $DLOM$ — параллелограмм. б) Найдите $AD$, если $∠ BAD=75°$ и $BC=2$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В квадрате $ABCD$ взята точка $M$ так, что $MD=MC$ и
$∠ MCD=15^°$. а) Докажите, что $AM=MB=AB$. б) Найдите площадь треугольника $MCD$, если сторона квадрата равна $9$.

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

В прямоугольном треугольнике $ABC$ точка $D$ лежит на катете $AC$, а точка $F$ — на продолжении катета $BC$ за точку $C$, причём $CD=BC$ и $CF=AC$. Отрезки $CM$ и $CN$ — высоты треугольников $ABC$ и $FCD$ …