Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 36

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Окружность с центром $O$, построенная на боковой стороне $AB$ как на диаметре, касается боковой стороны $CD$ и второй раз пересекает большее основание $AD$ в точке $L$, точка $M$ — середина $CD$. а) Докажите, что четырёхугольник $DLOM$ — параллелограмм. б) Найдите $AD$, если $∠ BAD=75°$ и $BC=2$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Задан треугольник $△ABC$, каждая сторона которого равна $5$. За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$.

а) Докажите, что $AD + CD = BD$.

б) Прямая $l$ касается описанной …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высота $BB_1$ и медиана $AA_1$, причём точки $A$, $B$, $B_1$ и $A_1$ лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный. б) Н…