Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 80

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В трапеции $ABCD$, в которой $AD ‖BC$, точка $O$ - точка пересечения диагоналей трапеции. Через эту точку проведена прямая, параллельная основаниям и пересекающая боковые стороны в точках $M$ и $N$.

а) Докажите, что $MO = ON$.

б) Найдите отношение ${BC}/{AD}$, если ${BD}/{OB}= {5}/{2}$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В трапеции ABCD точка M - середина основания AD, точка N выбрана на стороне AB так, что площадь четырёхугольника ANLM равна площади треугольника CLD, где L - точка пересечения отре…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Точки A, D, E и C лежат на одной окружности.

а) Докажите, что треугольник равнобедренный.

б) Найд…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…