Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 31
Трапеция $ABCD$ с б\'ольшим основанием $AD$ вписана в окружность. $BH$ — высота трапеции. Прямая $BH$ вторично пересекает окружность в точке $T$. а) Докажите, что прямые $AC$ и $AT$ перпендикулярны. б) Прямые $AD$ и $CT$ пересекаются в точке $P$. Найдите $AD$, если радиус описанной около трапеции $ABCD$ окружности равен $20$, $∠ BAC=30°$, а площадь треугольника $PTH$ в $24$ раза меньше площади четырёхугольника $BCPH$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В остроугольном треугольнике $АВС$ проведены высота $BB_1$ и биссектриса $AA_1$, причём точки $A$, $B$, $B_1$ и $A_1$ лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный. …
Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
