Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 31

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Трапеция $A B C D$ с б\'ольшим основанием $A D$ вписана в окружность. $B H$ — высота трапеции. Прямая $B H$ вторично пересекает окружность в точке $T$ . а) Докажите, что прямые $A C$ и $A T$ перпендикулярны. б) Прямые $A D$ и $C T$ пересекаются в точке $P$ . Найдите $A D$ , если радиус описанной около трапеции $A B C D$ окружности равен $20$ , $∠ BAC=30°$ , а площадь треугольника $P T H$ в $24$ раза меньше площади четырёхугольника $B C P H$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Дан выпуклый четырёхугольник $K L M N$ . а) Докажите, что отрезки $A C$ и $B D$ , соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам. б) Найдите площадь четырёхугольника …

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 31

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас