Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 32

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Точки $A$, $B$, $C$, $D$ и $E$ лежат на окружности в указанном порядке, причём $AB=AE=ED$, а прямые $AC$ и $BD$ перпендикулярны. Отрезки $BD$ и $CE$ пересекаются в точке $K$. а) Докажите, что прямая $AD$ пересекает отрезок $KE$ в его середине. б) Найдите площадь треугольника $BCK$, если $CE=5$, $AB=2$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В треугольнике $ABC$ $AB=8$, $∠ ACB=\arcsin{8} / {11}$. Хорда $DG$ окружности, описанной около треугольника $ABC$, пересекает стороны $AC$ и $BC$ треугольника в точках $F$ и $E$ соответственно. Изве…

В треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ $MN$ - средняя линия, параллельная стороне $AC$. Биссектриса угла $A$ пересекает луч $MN$ в точке $K$.

а) Докажите, что $△BKC~△AMK$.

б) Найдите отношение $S_{BKC} : S_{AMK}$,…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…