Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 38

Две окружности различных радиусов касаются друг друга внешним образом. Их общие касательные, не проходящие через точку касания окружностей, пересекаются в точке O. При этом одна из…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8\%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10\%$ годовых, причём в обо…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ проведены медианы $\mathit{B}{\mathit{B}}_1$ и $\mathit{C}{\mathit{C}}_1$. На сторонах $\mathit{B}\mathit{C},\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{B}$ взяты соответственно точки $\mathit{M},\mathit{N}$ и $\mathit{P}$, причём $\mathit{M}\mathit{N}\Vert \mathit{B}{\mathit{B}}_1,\mathit{M}\mathit{P}\Vert \mathit{C}{\mathit{C}}_1$ и $\mathit{B}\mathit{M}:\mathit{B}\mathit{C}=1:5$.

а) Докажите, что $\mathit{B}\mathit{P}=\frac{1}{10}\mathit{A}\mathit{B},\mathit{C}\mathit{N}=\frac{2}{5}\mathit{A}\mathit{C}$.…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10\%$ за полугодие, II год — по $20\%$ за по…