Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 76
Две окружности различных радиусов касаются друг друга внешним образом. Их общие касательные, не проходящие через точку касания окружностей, пересекаются в точке O. При этом одна из касательных касается окружностей в точках A и C, считая от точки O, а другая - соответственно в точках B и D.
а) Докажите, что прямая AB перпендикулярна биссектрисе угла, образованного указанными касательными.
б) Найдите расстояние от середины отрезка AB до точки C, если радиусы окружностей равны 2 и 6.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник ABC, касается сторон AB и AC в точках E и F.
а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник AEF, лежит на окружности, …
В трапеции $ABCD$, в которой $AD ‖BC$, точка $O$ - точка пересечения диагоналей трапеции. Через эту точку проведена прямая, параллельная основаниям и пересекающая боковые стороны в точка…
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
