Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 75
Две окружности различных радиусов касаются друг друга внешним образом. Их общие касательные, не проходящие через точку касания окружностей, пересекаются в точке O. При этом одна из касательных касается окружностей в точках A и C, считая от точки O, а другая, - соответственно в точках B и D.
а) Докажите, что прямая CD перпендикулярна биссектрисе угла, образованного указанными касательными.
б) Найдите расстояние от середины отрезка CD до точки A, если радиусы окружностей равны 3 и 9.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высота $BB_1$ и медиана $AA_1$, причём точки $A$, $B$, $B_1$ и $A_1$ лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный. б) Н…
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…
Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
