Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 45

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В трапеции $ABCD$ основания $BC$ и $AD$ равны $2$ и $12$ соответственно. Из точки $K$, лежащей на стороне $CD$, опущен перпендикуляр $KL$ на сторону $AB$. Известно, что $L$ — середина стороны $AB$, $CL=5$ и что площадь четырёхугольника $ALKD$ в $6$ раз больше площади четырёхугольника $BCKL$. a) Докажите, что $BK∥ DL$. б) Найдите длину отрезка $DL$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

В окружности с центром $O$ проведён диаметр $MN$, отмечены точка $K$ — середина дуги $MN$, точка $A$ — середина хорды $MK$ и точка $B$ — середина дуги $KN$.

а) Докажите, что $AB:MN=√ 3:√ 8$.

б) На…

В параллелограмме $ABCD$ угол $B$ тупой. На продолжении стороны $AD$ за точку $D$ взята такая точка $E$, что $CD=CE$, а на продолжении стороны $CD$ за точку $D$ взята такая точка $F$, что $AD=AF$. а) …