Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 45

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В трапеции $ABCD$ основания $BC$ и $AD$ равны $2$ и $12$ соответственно. Из точки $K$, лежащей на стороне $CD$, опущен перпендикуляр $KL$ на сторону $AB$. Известно, что $L$ — середина стороны $AB$, $CL=5$ и что площадь четырёхугольника $ALKD$ в $6$ раз больше площади четырёхугольника $BCKL$. a) Докажите, что $BK∥ DL$. б) Найдите длину отрезка $DL$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Биссектриса острого угла A равнобедренной трапеции ABCD пересекает её основание в точке K. В этой трапеции расположены две равные окружности радиусом 2, касающиеся её сторон и друг…

В окружность с центром $O$ вписан остроугольный треугольник $ABC$, в котором проведена медиана $AF$, причём $∠FAC = ∠OCA$.

а) Докажите, что точка $O$ лежит на медиане $AF$.

б) Найдите площадь …