Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 45

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В трапеции $ABCD$ основания $BC$ и $AD$ равны $2$ и $12$ соответственно. Из точки $K$, лежащей на стороне $CD$, опущен перпендикуляр $KL$ на сторону $AB$. Известно, что $L$ — середина стороны $AB$, $CL=5$ и что площадь четырёхугольника $ALKD$ в $6$ раз больше площади четырёхугольника $BCKL$. a) Докажите, что $BK∥ DL$. б) Найдите длину отрезка $DL$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Точка $B$ лежит на отрезке $AC$. Прямая, проходящая через точку $A$, касается окружности с диаметром $BC$ в точке $F$ и второй раз пересекает окружность с диаметром $AB$ в точке $K$. Продолжение…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Дан выпуклый четырёхугольник $KLMN$. а) Докажите, что отрезки $AC$ и $BD$, соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам. б) Найдите площадь четырёхугольника …