Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 46

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В треугольнике $ABC$ $AB=8$, $∠ ACB=\arcsin{8} / {11}$. Хорда $DG$ окружности, описанной около треугольника $ABC$, пересекает стороны $AC$ и $BC$ треугольника в точках $F$ и $E$ соответственно. Известно, что $∠ ABC=∠ CFE$, площадь четырёхугольника $ABEF$ равна $3$, $FE=2$. а) Докажите, что треугольник $CDG$ равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника $CDG$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Вне квадрата $ABCD$ с центром $O$ взята точка $K$, причём
$∠ BKC=90^°$. а) Докажите, что $∠ BOK=∠ BCK$. б) Прямая $KO$ пересекает сторону $AD$ квадрата в точке $L$. Найдите $KL$, если известно, что…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

В прямоугольном треугольнике $ABC$ точка $D$ лежит на катете $AC$, а точка $F$ — на продолжении катета $BC$ за точку $C$, причём $CD=BC$ и $CF=AC$. Отрезки $CM$ и $CN$ — высоты треугольников $ABC$ и $FCD$ …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…