Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 46
В треугольнике $ABC$ $AB=8$, $∠ ACB=\arcsin{8} / {11}$. Хорда $DG$ окружности, описанной около треугольника $ABC$, пересекает стороны $AC$ и $BC$ треугольника в точках $F$ и $E$ соответственно. Известно, что $∠ ABC=∠ CFE$, площадь четырёхугольника $ABEF$ равна $3$, $FE=2$. а) Докажите, что треугольник $CDG$ равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника $CDG$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…
Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1K$ ко второй окружности ($K$ - точка касания), а из точки $O_2$ провед…
Дана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Окружность с центром $O$, построенная на боковой стороне $AB$ как на диаметре, касается боковой стороны $CD$ и второй раз пересек…
