Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 9
Дана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Окружность с центром $O$, построенная на боковой стороне $AB$ как на диаметре, касается боковой стороны $CD$ и второй раз пересекает большее основание $AD$ в точке $L$, точка $M$ — середина $CD$. а) Докажите, что четырёхугольник $DLOM$ — параллелограмм. б) Найдите $AD$, если $∠ BAD=60°$ и $BC=3$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В квадрате $ABCD$ взята точка $M$ так, что $MD=MC$ и
$∠ MCD=15^°$. а) Докажите, что $AM=MB=AB$. б) Найдите площадь треугольника $MCD$, если сторона квадрата равна $9$.
В трапеции ABCD точка M - середина основания AD, точка N выбрана на стороне AB так, что площадь четырёхугольника ANLM равна площади треугольника CLD, где L - точка пересечения отре…
Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…
