Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 9

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Окружность с центром $O$, построенная на боковой стороне $AB$ как на диаметре, касается боковой стороны $CD$ и второй раз пересекает большее основание $AD$ в точке $L$, точка $M$ — середина $CD$. а) Докажите, что четырёхугольник $DLOM$ — параллелограмм. б) Найдите $AD$, если $∠ BAD=60°$ и $BC=3$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ проведена высота $CH$. На сторонах $AC$ и $BC$ отмечены точки $D$ и $E$ так, что угол $DHE$ прямой. а) Докажите, что треугольники $DEH$ и $ABC$ по…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Точка $M$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $NPK$, $Q$ - центр вписанной в него окружности, $W$ - точка пересечения высот. Известно, что $∠PNK = ∠MPK + ∠MKP$.

а…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…