Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 14
В прямоугольном треугольнике $ABC$ точка $D$ лежит на катете $AC$, а точка $F$ — на продолжении катета $BC$ за точку $C$, причём $CD=BC$ и $CF=AC$. Отрезки $CM$ и $CN$ — высоты треугольников $ABC$ и $FCD$ соответственно. а) Докажите, что $CM$ и $CN$ перпендикулярны. б) Прямые $AF$ и $BD$ пересекаются в точке $K$. Найдите $DK$, если $BC=3$, $AC=9$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…
Дана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Окружность с центром $O$, построенная на боковой стороне $AB$ как на диаметре, касается боковой стороны $CD$ и второй раз пересек…
В окружности с центром $O$ проведён диаметр $MN$, отмечены точка $K$ — середина дуги $MN$, точка $E$ — середина хорды $MK$ и точка $B$ — середина дуги $KN$, проведена хорда $AB$, которая проходит че…
