Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 79

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В трапеции $KLMN$ боковая сторона $KL$ перпендикулярна основаниям. Из точки $K$ на сторону $MN$ опустили перпендикуляр $KA$. На стороне $KL$ отмечена точка $B$ так, что прямые $LA$ и $BN$ параллельны.

а) Докажите, что прямые $BM$ и $MN$ перпендикулярны.

б) Найдите отношение $LA : BN$, если угол $LMN$ равен $120°$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $12%$, а в конце четвёртого года …

Трапеция $ABCD$ с б\'ольшим основанием $AD$ вписана в окружность. $BH$ — высота трапеции. Прямая $BH$ вторично пересекает окружность в точке $T$. а) Докажите, что прямые $AC$ и $AT$ перпендикуля…

Точка $B$ лежит на отрезке $AC$. Прямая, проходящая через точку $A$, касается окружности с диаметром $BC$ в точке $F$ и второй раз пересекает окружность с диаметром $AB$ в точке $M$. Продолжение…