Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 79

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В трапеции $KLMN$ боковая сторона $KL$ перпендикулярна основаниям. Из точки $K$ на сторону $MN$ опустили перпендикуляр $KA$. На стороне $KL$ отмечена точка $B$ так, что прямые $LA$ и $BN$ параллельны.

а) Докажите, что прямые $BM$ и $MN$ перпендикулярны.

б) Найдите отношение $LA : BN$, если угол $LMN$ равен $120°$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $ABC$, касается сторон $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $N$.

а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник $AMN$, лежит на окружности, в…

К окружности, вписанной в правильный треугольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно и касающаяся окружности в точке T.

а) Докажи…

Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $12%$, а в конце четвёртого года …