Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 55
В прямоугольнике ABCD AB = 24, AD = 23. К окружности, радиус которой равен 12, с центром в точке A из точки C проведена касательная, которая пересекает сторону AD в точкеM.
а) Докажите, что CM = 2AM.
б) Найдите длину отрезка AM.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дмитрий Олегович хочет положить определённую сумму денег в банки под некоторые проценты. ${1} / {4}$ этой суммы он кладёт на вклад «A» под $r%$ годовых, а оставшуюся часть денег — на в…
Трапеция $ABCD$ с б\'ольшим основанием $AD$ вписана в окружность. $BH$ — высота трапеции. Прямая $BH$ вторично пересекает окружность в точке $T$. а) Докажите, что прямая $AT$ и диагональ трапе…
Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…
