Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 23

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Внутри квадрата $A B C D$ проведены дуги окружностей с центрами в его вершинах и радиусом ${1} / {3}AB$ . На этих дугах с центрами в точках $A$ , $B$ , $C$ и $D$ взяли точки $K$ , $L$ , $M$ и $N$ соответственно так, что $K L M N$ — квадрат и его вершины не принадлежат сторонам квадрата $A B C D$ . При этом прямая $K N$ пересекает отрезок $A B$ в точке $P$ и $PB=2AP$ , а прямая $K L$ пересекает отрезок $B C$ в точке $T$ и $CT=2BT$ . а) Найдите угол между прямыми $A B$ и $K L$ . б) Докажите, что $3<{S_{ABCD}} / {S_{KLMN}}<π$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

$A L$ — биссектриса равнобедренного треугольника $A B C$ с основанием $A C$ . На продолжении стороны $A C$ за вершину $C$ взята точка $K$ так, что $AL=LK$ . a) Докажите, что треугольник $C K L$ равнобедрен…

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ проведена высота $C H$ . На сторонах $A C$ и $B C$ отмечены точки $D$ и $E$ так, что угол $D H E$ прямой. а) Докажите, что треугольники $D E H$ и $A B C$ по…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 23

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас