Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 43
Две окружности касаются внешним образом в точке $K$, через которую проведена их общая касательная, на которой отмечена точка $M$. Через точку $M$ проведены две прямые: одна пересекает первую окружность в точках $A$ и $B$ (точка $A$ лежит между точками $M$ и $B$), а другая — вторую окружность в точках $C$ и $D$ (точка $C$ находится между $M$ и $D$). Прямые $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $L$. a) Докажите, что точки $A$, $B$, $C$ и $D$ лежат на одной окружности. б) Найдите отношение площадей треугольников $ABL$ и $CDL$, если $BM=10$, $MC=4$, $MK=8$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дан выпуклый четырёхугольник $KLMN$. а) Докажите, что отрезки $AC$ и $BD$, соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам. б) Найдите площадь четырёхугольника …
В прямоугольном треугольнике $ABC$ точка $N$ лежит на катете $BC$, а точка $M$ — на продолжении катета $AC$ за точку $C$, причём $AC=CN$ и $BC=CM$. Отрезки $CH$ и $CK$ — высоты треугольников $ABC$ и $CMN$ …
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…
