Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 42

Разбор сложных заданий в тг-канале:

$AL$ — биссектриса равнобедренного треугольника $ABC$ с основанием $AC$. На продолжении стороны $AC$ за вершину $C$ взята точка $K$ так, что $AL=LK$. a) Докажите, что треугольник $CKL$ равнобедренный. б) В каком отношении прямая $KL$ делит сторону $AB$ треугольника $ABC$, если $\cos∠ BAC={1} / {5}$?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Внутри квадрата $ABCD$ проведены дуги с центрами в его вершинах и радиусом ${1} / {4}AB$. На дугах окружностей с центрами в точках $A$, $B$, $C$, $D$ взяли точки $K$, $L$, $M$, $N$ соответственно так,…

Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $12%$, а в конце четвёртого года …

В прямоугольном треугольнике $ABC$ точка $N$ лежит на катете $BC$, а точка $M$ — на продолжении катета $AC$ за точку $C$, причём $AC=CN$ и $BC=CM$. Отрезки $CH$ и $CK$ — высоты треугольников $ABC$ и $CMN$ …

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…