Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 42

Разбор сложных заданий в тг-канале:

$AL$ — биссектриса равнобедренного треугольника $ABC$ с основанием $AC$. На продолжении стороны $AC$ за вершину $C$ взята точка $K$ так, что $AL=LK$. a) Докажите, что треугольник $CKL$ равнобедренный. б) В каком отношении прямая $KL$ делит сторону $AB$ треугольника $ABC$, если $\cos∠ BAC={1} / {5}$?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $12%$, а в конце четвёртого года …

Дан выпуклый четырёхугольник $KLMN$. а) Докажите, что отрезки $AC$ и $BD$, соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам. б) Найдите площадь четырёхугольника …

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

В параллелограмме $ABCD$ угол $B$ тупой. На продолжении стороны $AD$ за точку $D$ взята такая точка $E$, что $CD=CE$, а на продолжении стороны $CD$ за точку $D$ взята такая точка $F$, что $AD=AF$. а) …