Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 83

Две окружности касаются внешним образом в точке $\mathit{K}$, через которую проведена их общая касательная, на которой отмечена точка $\mathit{M}$. Через точку $\mathit{M}$ проведены две прямые: одна пересекает пе…

Точка $\mathit{P}$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{Q},\mathit{K}$ - центр вписанной в него окружности, $\mathit{O}$ - точка пересечения высот. Известно, что $\angle \mathit{N}\mathit{M}\mathit{Q}=\angle \mathit{P}\mathit{N}\mathit{Q}+\angle \mathit{P}\mathit{Q}\mathit{N}$.

а…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8\%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10\%$ годовых, причём в обо…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10\%$ за полугодие, II год — по $20\%$ за по…