Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 82

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Точка $P$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $M N Q, K$ - центр вписанной в него окружности, $O$ - точка пересечения высот. Известно, что $∠NMQ = ∠PNQ + ∠PQN$ .

а) Докажите, что точка $K$ лежит на окружности, описанной около треугольника $N P Q$ .

б) Найдите угол $P K O$ , если $∠MNQ = 42°$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ проведена высота $C H$ . На сторонах $A C$ и $B C$ отмечены точки $D$ и $E$ так, что угол $D H E$ прямой. а) Докажите, что треугольники $D E H$ и $A B C$ по…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

В трапеции $A B C D$ основания $B C$ и $A D$ равны $3$ и $9$ соответственно. Из точки $K$ , лежащей на стороне $C D$ , опущен перпендикуляр $K L$ на сторону $A B$ . Известно, что $L$ — середина стороны $A B$ , $CL=4$ …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 82

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас