Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 71

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник ABC, касается сторон BA и BC в точках E и F.

а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник BEF, лежит на окружности, вписанной в треугольник ABC.

б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если AB=BC,BE=13,EF=10,SBEF:SABC=4:9.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

AL — биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. На продолжении стороны AC за вершину C взята точка K так, что AL=LK. a) Докажите, что треугольник CKL равнобедрен…

Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на 12%, а в конце четвёртого года …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по 10% за полугодие, II год — по 20% за по…

Окружность касается продолжений сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Точки A, D, E и C лежат на одной окружности, причём точка A лежит между точками B и D…