Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 71
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник , касается сторон и в точках и .
а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник , лежит на окружности, вписанной в треугольник .
б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В треугольнике проведены медианы и . На сторонах и взяты соответственно точки и , причём и .
а) Докажите, что .…
Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на , а в конце четвёртого года …
В прямоугольном треугольнике с прямым углом проведена высота . На сторонах и отмечены точки и так, что угол прямой. а) Докажите, что треугольники и по…