Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 21

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Внутри квадрата $A B C D$ проведены дуги с центрами в его вершинах и радиусом ${1} / {4}AB$ . На дугах окружностей с центрами в точках $A$ , $B$ , $C$ , $D$ взяли точки $K$ , $L$ , $M$ , $N$ соответственно так, что $K L M N$ — квадрат и его вершины не принадлежат сторонам квадрата $A B C D$ . При этом прямая $K N$ пересекает сторону $A B$ в точке $P$ , а прямая $K L$ пересекает сторону $B C$ в точке $E$ и $PB=3AP$ , $CE=3BE$ . а) Найдите угол между прямыми $A B$ и $K L$ . б) Докажите, что $2<{S_{ABCD}} / {S_{KLMN}}<π-1$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $12%$ , а в конце четвёртого года …

Вне квадрата $A B C D$ с центром $O$ взята точка $K$ , причём
$∠ BKC=90^°$ . а) Докажите, что $∠ BOK=∠ BCK$ . б) Прямая $K O$ пересекает сторону $A D$ квадрата в точке $L$ . Найдите $K L$ , если известно, что…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Две окружности касаются внешним образом в точке $K$ , через которую проведена их общая касательная, на которой отмечена точка $M$ . Через точку $M$ проведены две прямые: одна пересекает пе…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 21

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас